#数学 (68 posts)

从四类博弈出发，串起 Nash、SPNE、重复博弈、BNE、PBE 与信号博弈，并整理一套可直接用于计算和自测的求解顺序

沿感知、决策、学习、控制与安全闭环，快速串起专家系统、模糊控制、TSK、神经控制、ILC、强化学习、光流、VLA 和课程实验

把 Mamdani 规则的后件换成函数，理解 TSK 与 RBFN、MoE、CART、Stacking 的等价关系，掌握 ANFIS 五层结构、MBGD 优化套路，并看 Mamba 如何把状态空间法重新带回序列建模

从 NaVILA 的高层视觉语言决策与底层运动控制讲到 Habitat/VLN-CE 复现、开闭环与 4-bit 实验，再把 SimLingo 迁移为 ROS 分布式 VLA 小车部署方案

用产生式规则和优先级设计自动驾驶变道超车决策

设计自适应巡航车速跟踪模糊控制器的输入、规则和反模糊化流程

计算两个高斯基函数的响应，并解释 RBF 网络的局部特性

推导 P 型迭代学习控制的误差收敛条件，并计算三次迭代

沿 HiPPO、S4 与 Mamba 的发展脉络理解规律嵌入和状态空间模型

复现 NaVILA 官方评估链路，并比较开环、闭环与 4-bit 量化

区分已保存的 SimLingo 开环评估结果与尚无完成证据的可选实车部署任务

在 ResumeNER 上实现字符级 BiLSTM-CRF，并记录训练、评测与实现边界

基于 OpenKE 在 FB15K237 上训练 TransE，并完成链接预测评测

记录数学分析知识图谱的实际数据规模、静态浏览器、展示分支与实现边界

按课程上下两部分串起贝叶斯决策、MLE、SVM、PCA、K 均值，以及分类、分割、检测和视觉大模型

模式识别与机器视觉 2026 年春季期末考试回忆题与可折叠参考解析，包含选择、填空与解答题

根据前人回忆整理的模式识别与机器视觉期末复习范围，只记录可确认考点，不复原题干、分值或答案

模式识别系统的基本流程、监督与非监督学习，以及三类常见方法

最小错误率与最小风险两套决策准则、似然比形式、白血病例子与结论反转、0-1 损失下的统一

两步贝叶斯决策、MLE 五步法、常见分布的 MLE 计算、均匀分布的约束，以及有偏无偏与 N-1 修正

最大间隔、±1 标签、规范化与基本型、拉格朗日对偶、KKT 与支持向量，以及软间隔

从最大方差与最小误差两个视角理解 PCA，掌握协方差特征值分解、计算步骤及与 LDA 的区别

聚类准则、交替优化的 EM 思想、算法步骤、与 GMM 的硬软分配关系、肘部法则；我在文末附上半部分全公式速查

从全连接网络的参数困境出发，理解卷积、池化、感受野与权重共享，再走通 RNN、Attention、Self-Attention 和 Transformer

理解像素到语义的鸿沟，掌握 ViT 的 patch 序列、位置编码和分类 token，以及 Swin 的分层结构、窗口注意力与移位窗口

区分语义、实例和全景分割，理解像素级预测的演进，并掌握 SAM 的可提示任务、三组件架构、歧义输出和数据引擎

从分类加定位出发，串联候选框、IoU、NMS、R-CNN 四代演进、检测指标，以及 YOLO v1 与 v2 的网格预测

从判别模型与生成模型的区别出发，理解生成器和判别器的极小极大博弈、交替训练、最优判别器与训练不稳定

理解 DDPM 的前向加噪、一步采样公式与反向去噪，掌握噪声调度、UNet 噪声预测以及高质量但采样慢的原因

从无标注数据的对比学习出发，理解 InfoNCE 与 CLIP 图文对齐、zero-shot 分类，再掌握 Prompt Tuning、Adapter 和 LoRA

围绕 VGGNet 的核心问题、3×3 小卷积核、A-E 网络配置、训练测试策略、实验结论与 7 分钟汇报结构整理课程大作业

博弈论春季学期真题与可折叠解析，覆盖策略删除、Cournot、重复博弈、Bertrand、贝叶斯均衡与混同 PBE

建立战略互动的基本视角，认识理性与共同知识，并学会用信息和行动顺序划分博弈、用标准式完整描述静态博弈

从囚徒困境出发，掌握占优策略、迭代删除严格劣策略、最优反应和纯策略 Nash 均衡的定义与矩阵求解法

理解随机化为何能形成均衡，掌握期望收益、支集与无差异原理，并用等值法和支集枚举求解混合策略 Nash 均衡

理解 Nash 均衡为何是一致性预测、多个均衡如何选择，以及 Cournot、Bertrand、Hotelling、公共资源和监督博弈

从博弈树、信息集和完整策略出发，理解普通 Nash 均衡为何会留下不可信威胁，以及如何用子博弈精炼与逆向归纳求解

理解过去结果如何改变未来策略、有限与无限重复博弈为何不同，以及贴现因子、触发策略、信誉和轮流报价谈判

用逆向归纳统一理解 Stackelberg 竞争、劳资谈判、关税、工作竞赛和投票次序，观察先动、承诺与制度设计如何改变结果

从类型、共同先验和 Harsanyi 转换出发，学会把私人信息写进策略并求贝叶斯 Nash 均衡，再理解不完全信息 Cournot、公共产品和一级价格拍卖

把信念系统加入动态博弈，理解路径内外信念、序贯理性、Bayes 一致性，并掌握混同、分离信号博弈的标准求解流程

通过教育、价格、资本结构和空谈理解信号成本，再学习直观标准、序贯均衡、颤抖手精炼、不完全信息谈判与信誉模型

根据动态博弈树，检查路径外行动怎样影响 Nash 均衡

用阶段博弈的多个均衡构造可信奖惩，并检查两阶段合作

从类型依赖策略出发，计算战略式收益并求纯策略贝叶斯 Nash 均衡

BUAA《智能控制与机器人》2026 年春真题回忆与可折叠参考解析

BUAA《知识图谱》2026 年春季期末考试回忆题与可折叠参考解析

全课地图：从 OODA 闭环看智能机器人、傅京逊与 Saridis 的智能控制定义 IC=AC∩AI∩OR、传统控制的适用边界、五大智能控制分支，以及具身智能为何是一个广义控制问题

把专家经验写成 IF-THEN 规则：知识库与推理机、正反向推理、CF 确定性因子、专家系统与专家控制、专家 PID（增量式 PID 完整推导 + 5 种情况），以及 XCON/MYCIN/PROSPECTOR 与专家系统的局限

把不精确的自然语言经验定量化：隶属度与模糊集合、交并补与 max-min 合成、模糊推理、模糊控制器三件套与 7 步设计、解模糊三法，以及模糊自适应 PID

不写规则，让数据自己学映射。机器学习三要素、神经元与激活函数（梯度消失→ReLU）、通用近似定理、反向传播、六种神经网络控制结构、RBF 网络控制、TSK≈RBF 的逐行证明，以及 RNN/LSTM/Transformer 处理序列

没有标准答案，靠试错+反馈学习。迭代学习控制的二维时间视角、D/P/PD/PID 型学习律与标量 |1-PΓ|<1、矩阵 ρ(I-PΓ)<1 收敛条件；强化学习的 MDP、贝尔曼方程、Q-Learning、DQN 与 PPO/SAC/TD-MPC 算法谱系

光流的定义与稀疏/稠密之分、两条基本假设与约束方程推导、孔径问题，以及三类算法：Lucas-Kanade（最小二乘+角点）、Farneback（二次多项式拟合）、FlowNet（深度学习）

第一人称智能与 POMDP、自动驾驶从模块化到端到端、VLA（视觉-语言-动作）四层五部件架构与 Cross-Attention、典型模型 RT-2/Pi0/Pi0.5，以及 SimLingo、NaVILA 实验

从 Ascend 推理数据流进入 AI 系统性风险，再用冰山模型理解内生与衍生风险，掌握对抗样本、三类隐私攻击、可解释性、防范评估体系与电车难题

沿着表示、抽取、融合、存储、推理与应用这条主线，快速串起知识图谱课程的核心概念、公式和模型

从数据、信息与知识的区别出发，理解知识图谱的结构、发展、应用、构建流程与存储边界

串联逻辑、语义网络、本体、RDF、RDFS、OWL、SPARQL、JSON-LD、属性图与分布式表示

知识抽取的任务、评测与爬虫基础，以及使用 DM、R2RML 和 OBDA 将关系数据库映射为 RDF

从百科页面和网络表中抽取、阐释知识，理解包装器、实体链接、消歧与 PageRank 的完整流程

从序列标注和 BiLSTM-CRF 出发，系统理解实体识别、关系抽取、事件抽取及流水线与联合方法

梳理低资源、持续、嵌套、跨领域与多模态 NER，并限定理解 LLM 过滤—重排实验的结论

从语言与模型异构出发，理解本体映射、实例匹配、实体消歧与跨图谱实体对齐

对比 RDF 与属性图的数据模型，掌握 SPARQL、Cypher、Neo4j 增删改查及批量导入

从四类一般推理出发，掌握规则学习、PCA 置信度、PRA、强化学习多跳推理与 Think on Graph

从知识图谱补全出发，理解 TransE、路径与规则增强、类型与文本信息，以及强化学习、低资源、多模态和时序推理

从复杂关系建模扩展到静态、动态、时序、多模态、低资源与归纳式知识图谱推理

串联知识图谱问答、时序推理、可解释推荐、视觉推理与医疗、商业和安全领域案例