作业二 · ACC 车速跟踪模糊控制器

题目

某自动驾驶车辆的自适应巡航系统需要快速跟踪目标车速，同时避免超调和震荡。传统 PID 在车辆驶入 3% 上坡路段或突然增加 200 kg 载重时，容易出现震荡、超调或恢复缓慢。

请简述车速跟踪模糊控制器的设计流程，使系统满足：

查看参考解答

传统 PID 使用固定的 $K_p,K_i,K_d$ ，难以同时兼顾大误差时的快速响应和小误差时的平稳控制。模糊控制则把“误差大就多给油、接近目标就轻踩、误差正在变大就提前补偿”的经验写成规则，更适合这种非线性、时变场景。

采用二维模糊控制器：

$e(k)=v_{\text{set}}-v(k)$

$ec(k)=e(k)-e(k-1)$

将 $e$ 、 $ec$ 和 $u$ 都划分为七个模糊子集：

$\{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB\}$

它们分别表示负大、负中、负小、零、正小、正中、正大。

从 30 km/h 加速到 100 km/h 时，初始误差达到 70 km/h，因此 $e$ 的论域至少应覆盖这一大误差工况。为保证稳态误差不超过 $\pm 1.5$ km/h， $e=0$ 附近的隶属函数应划分得更细，使控制器对小误差更敏感；论域两端可以划分得更宽，以保留快速响应能力。

规则原则是：误差大时大幅纠偏，误差小时小幅修正；误差正在变大时增加动作，误差正在快速减小时提前收力。

$e\backslash ec$	NB	NM	NS	ZO	PS	PM	PB
NB	NB	NB	NB	NB	NM	NS	ZO
NM	NB	NB	NB	NM	NS	ZO	PS
NS	NB	NB	NM	NS	ZO	PS	PM
ZO	NB	NM	NS	ZO	PS	PM	PB
PS	NM	NS	ZO	PS	PM	PB	PB
PM	NS	ZO	PS	PM	PB	PB	PB
PB	ZO	PS	PM	PB	PB	PB	PB

例如：

初始快速提速时，大正误差激活 PM/PB 输出；进入稳态后，零点附近的细分规则进行微调；上坡导致车速下降时， $e$ 和 $ec$ 转为正值，控制器立即增加驱动力。

采用 Mamdani 极小-极大推理，再用重心法反模糊化。重心法能让输入的微小变化对应连续、平滑的踏板输出，适合惯性较大且要求乘坐舒适度的车辆。

$e\backslash ec$	NB	NM	NS	ZO	PS	PM	PB
NB	NB	NB	NB	NB	NM	NS	ZO
NM	NB	NB	NB	NM	NS	ZO	PS
NS	NB	NB	NM	NS	ZO	PS	PM
ZO	NB	NM	NS	ZO	PS	PM	PB
PS	NM	NS	ZO	PS	PM	PB	PB
PM	NS	ZO	PS	PM	PB	PB	PB
PB	ZO	PS	PM	PB	PB	PB	PB

$e\backslash ec$	NB	NM	NS	ZO	PS	PM	PB
NB	NB	NB	NB	NB	NM	NS	ZO
NM	NB	NB	NB	NM	NS	ZO	PS
NS	NB	NB	NM	NS	ZO	PS	PM
ZO	NB	NM	NS	ZO	PS	PM	PB
PS	NM	NS	ZO	PS	PM	PB	PB
PM	NS	ZO	PS	PM	PB	PB	PB
PB	ZO	PS	PM	PB	PB	PB	PB

$e\backslash ec$	NB	NM	NS	ZO	PS	PM	PB
NB	NB	NB	NB	NB	NM	NS	ZO
NM	NB	NB	NB	NM	NS	ZO	PS
NS	NB	NB	NM	NS	ZO	PS	PM
ZO	NB	NM	NS	ZO	PS	PM	PB
PS	NM	NS	ZO	PS	PM	PB	PB
PM	NS	ZO	PS	PM	PB	PB	PB
PB	ZO	PS	PM	PB	PB	PB	PB