📁 知识点
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第 1 讲：信号分类、基本信号与时域运算
认识连续与离散、周期与非周期、能量与功率信号，并掌握阶跃、冲激和自变量变换。
第 2 讲：正交函数集与信号分解
把向量投影推广到函数空间，理解内积、正交、完备性、最佳逼近与 Parseval 关系。
第 3 讲：连续周期信号的傅里叶级数
掌握三角、一般谐波与复指数形式，利用对称性求系数并理解收敛、频谱和 Gibbs 现象。
第 4 讲：连续时间傅里叶变换
从傅里叶级数过渡到连续频谱，掌握典型变换对、广义函数与时频性质。
第 5 讲：拉普拉斯变换、收敛域与逆变换
理解拉普拉斯变换如何推广傅里叶变换，并用 ROC、零极点、初终值和单边变换分析信号。
第 6 讲：连续时间系统与微分方程分析
理解系统表示、互联、线性时不变性、因果稳定性，以及零输入和零状态响应。
第 7 讲：连续卷积与零状态响应
掌握卷积积分的图解、分段计算、代数性质和变换域定理，并用它求 LTI 系统响应。
第 8 讲：离散时间信号与系统
理解序列表示、基本运算、差分方程，以及离散系统的线性、时不变、因果和稳定性。
第 9 讲：离散卷积与差分方程响应
掌握离散卷积和、图解与列表法，并把单位样值响应、递推和系统互联统一起来。
第 10 讲：z 变换、收敛域与系统函数
用 z 变换代数化差分方程，掌握 ROC、逆变换、零极点、因果稳定性与系统函数。
第 11 讲：采样与离散时间傅里叶变换
从冲激采样推导频谱周期复制，理解 Nyquist 条件、混叠以及 DTFT 的定义与性质。
第 12 讲：离散傅里叶变换、循环卷积与 FFT
掌握 DFT/IDFT、周期性和对称性，理解频谱采样、补零、泄漏、循环卷积与 FFT。
第 13 讲：二维 DFT 与图像频域处理
把一维 DFT 推广到图像，理解二维频谱、中心化、滤波、卷积、采样与量化。