2026 年春真题（回忆版）

这份试卷来自考后回忆，不是原卷扫描件。题型和考点可以确认，部分题干措辞以及选择题选项已经记不清，因此这里只保留能够可靠复原的内容，不补造选项。

题型结构为：选择题 10 题、填空题 10 空、解答题 5 题。建议限时完成后，再查看答案与解析。

一、选择题

原题均为四选一，选项未能完整回忆。

1. 一维正态分布的两类类条件密度在原判别点处相等。当先验概率由 $P(\omega_1)=P(\omega_2)$ 变为 $P(\omega_1)>P(\omega_2)$ 时，最小错误率决策面向哪个方向移动？
2. 关于最大似然估计中未知参数 $\theta$ 的含义以及求解方法，哪项表述正确？
3. Fisher 线性判别中，最优投影方向 $\mathbf{w}$ 满足什么关系？
4. SVM 引入核函数的主要目的是什么？
5. PCA 选择主成分方向时优化的目标是什么？
6. 目标检测任务与图像分类任务的主要区别是什么？
7. Faster R-CNN 中 RPN 的作用是什么？
8. 转置卷积通常用于什么场景？
9. self-attention 在计算两个 token 的匹配程度时使用哪两个量？
10. CLIP 实现 zero-shot 分类的依据是什么？

二、填空题

1. 训练样本带有标签的学习称为______；训练样本没有标签、需要自行发现结构的学习称为______。

2. 感知机准则函数的作用是______。

3. 已知指数分布

   $$p(x;\lambda)=\lambda e^{-\lambda x},\qquad x\ge 0,$$

   根据样本 $x_1,\dots,x_N$ 求参数 $\lambda$ 的最大似然估计：$\hat\lambda=$______。

4. K-means 每轮重新计算的“汇聚点”称为______，其值等于______。

5. PCA 的目标是______；LDA 的目标是______。（回忆中的题面可能误写成了 LCA。）

6. CNN 中常用的两种下采样方法是______和______。

7. R-CNN 系列属于______阶段检测器，YOLO 属于______阶段检测器。

8. GAN 由______和______两个网络组成。

9. Diffusion 的基本过程是先______，再______。

10. 在大规模预训练模型基础上，使用下游任务数据继续训练以适配任务的过程称为______。

三、解答题

第 1 题：贝叶斯决策

1. 给定先验概率和类条件概率密度，写出后验概率的计算公式，并说明最小错误率判决规则。
2. 比较最小错误率原则与最小风险原则。
3. 当两类误判代价不对称时，说明决策边界会如何变化；结合“漏诊代价远高于误诊代价”的情形解释方向。

第 2 题：支持向量机

1. 写出线性可分 SVM 的基本优化问题。
2. 写出软间隔约束中的松弛变量，并解释正则参数 $C$ 的作用。
3. 什么是支持向量？删除所有非支持向量后，最优分类面是否改变？说明原因。

第 3 题：目标检测

1. 比较单阶段与两阶段目标检测器的流程、速度与精度特点。
2. 写出 IoU 的定义。
3. 说明非极大值抑制 NMS 的完整执行过程。

第 4 题：Transformer 与 ViT

1. 写出由输入 $\mathbf{X}$ 计算 $\mathbf{Q}$、$\mathbf{K}$、$\mathbf{V}$ 的公式。
2. 写出缩放点积注意力公式，并解释缩放因子 $\sqrt{d_k}$ 的作用。
3. 说明 ViT 如何把一张图像转换成 Transformer 可以处理的序列，并完成图像分类。

第 5 题：GAN 与 Diffusion

从生成机制、训练稳定性、采样速度、生成质量与多样性几个角度，比较 GAN 与 Diffusion 的相同点和不同点。

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这份回忆卷最值得注意的不是某一道题，而是考试结构：上半部分偏公式、推导和计算，下半部分偏模型机制、流程比较和概念解释。