第 5 讲 · 超声波测距、滤波与数码管显示

飞行时间法

HC-SR04 的基本时序是：

1. Arduino 向 Trig 发送至少 $10\ \mu\mathrm{s}$ 高电平；
2. 模块发射超声波；
3. Echo 输出的高电平宽度对应往返时间 $T$；
4. 用 $d=vT/2$ 计算单程距离。

若 pulseIn 返回微秒，且声速近似为 $340\ \mathrm{m/s}$，则

$$d_{\mathrm{cm}}\approx\frac{T_{\mu\mathrm{s}}}{58.8}.$$

源报告的实验代码用了 delay(10) 产生 Trig 高电平，单位是毫秒，远大于要求的 $10\ \mu\mathrm{s}$。它可能仍能触发，但更准确的写法是 delayMicroseconds(10)。

误差从哪里来

• 声速：温度改变时，把 $v$ 固定为 $340\ \mathrm{m/s}$ 会引入系统误差；
• 几何与材质：倾斜、柔软或表面不平的物体可能不把声波反射回探头；
• 盲区与衰减：过近时余震干扰，过远时回波弱；
• 时间量化：定时分辨率、函数延迟和单位换算都会进入结果。

源报告记录显示，在 5 cm、20 cm、50 cm 和 80 cm 设置点都有多次测量，并对比平均数与中位数，这比只保留一次读数更能说明稳定性。

滑动窗口滤波

对最近 $N$ 个样本 $x_1,\ldots,x_N$，均值滤波为

$$\bar x=\frac1N\sum_{i=1}^{N}x_i.$$

中位数滤波则先排序，取中间元素。窗口越大，输出通常越稳，但对真实距离变化的响应也越慢，所以滤波不是“越强越好”。

显示一个数字实际在做什么

七段数码管用 $a$ 到 $g$ 七条线段组成数字，外加小数点 dp。代码需要：

1. 把待显示数值拆成各位；
2. 查表得到每个数字应点亮的段；
3. 按硬件是共阴还是共阳输出正确电平；
4. 为每条 LED 回路限流。

源报告遇到数码管部分段不亮，定位到面包板上电阻密集导致短路或接触不良。“只在公共端串一个电阻”虽能让所有段亮起来，但不能保证每段电流一致；更可靠的修复是给各段单独限流并重新整理连线。