📁 Linear Algebra · 线性代数

如果说概率论是机器学习的”不确定性语言”，那线性代数就是它的计算引擎和几何直觉。数据是矩阵，特征是向量，降维是投影，神经网络的一层就是一次矩阵乘法。把线代的几何意义吃透，很多算法会从”一堆公式”变成”一眼看穿的几何操作”。

一条主线：向量与空间 → 矩阵与线性变换 → 特征值与分解。最后的矩阵分解（特征值分解 / SVD）是 PCA、谱聚类等一大批算法的共同内核。

TODO

• 向量空间、基与维度、线性无关
• 矩阵作为线性变换的几何理解
• 内积、范数、正交与投影
• 特征值与特征向量
• 特征值分解与对称矩阵（谱定理）
• 奇异值分解 SVD 及其应用
• 二次型、正定矩阵与瑞利商