作业 1 · 同或与异或门电路草图

源目录仅保留了一张 2024 年 3 月 20 日附近的手绘图，没有独立题面。图中要用 OR、AND 和 NOT 组合出同或与异或逻辑。

手绘图中的同或结构

• 上支路：$A,B$ 先 OR，再 NOT；
• 下支路：$A,B$ 进入 AND；
• 两支路最后 OR。

手绘图中的异或结构

• 上支路：$A,B$ 进入 OR；
• 下支路：$A,B$ 先 AND，再 NOT；
• 两支路最后 OR。

查看检查与修正

同或部分的表达式为

$$Y_1=\lnot(A\lor B)\lor(A\land B),$$

输入相同时为 1，符合 XNOR。

异或部分按手绘连法得到

$$Y_2=(A\lor B)\lor\lnot(A\land B).$$

它对四种输入都等于 1，所以不是 XOR。应将最后一级 OR 改成 AND：

$$A\oplus B=(A\lor B)\land\lnot(A\land B).$$

$A$	$B$	XNOR	XOR
0	0	1	0
0	1	0	1
1	0	0	1
1	1	1	0