第 14 讲：分页、页表与 TLB

分页的关键不是“把内存切小”，而是逻辑上连续的地址空间，可以映射到物理上分散的等大块。程序依然看见从 0 向上的连续地址，OS 却能够从任意空闲页框中拼出它。

页、页框和页表

  • 页（page）：虚拟地址空间中的固定大小块；
  • 页框（frame）：物理内存中的同大小块；
  • 页表：从虚拟页号 VPN 到物理页框号 PFN 的映射，并附带存在位、读写执行权限、访问位、修改位等状态。

基本分页不需要每个进程的页框彼此相邻，因而消除了连续分配的外部碎片。最后一页通常装不满，仍会有页内碎片。

若进程运行前所有页都必须装入、运行中没有请求调页和页面对换，课件称为纯分页。第 16 讲的请求分页复用同一套页号—页框映射，再增加驻留位、后备位置和缺页处理，不能把“分页”与“虚拟内存”直接当成同义词。

地址拆分和转换

页大小 L=2bL=2^b 字节时，虚拟地址 AA 可拆为：

VPN=⌊AL⌋,offset=A mod L.VPN=\left\lfloor\frac{A}{L}\right\rfloor, \qquad offset=A\bmod L.

查页表得到 PFNPFN 后：

PA=PFN×L+offset.PA=PFN\times L+offset.

因为 LL 是 2 的幂，硬件不需做真正除法：低 bb 位就是页内偏移，其余高位就是页号。

完整算例

设页大小为 4 KiB，虚拟地址为 0x00005ABC，页表将 VPN 5 映射到 PFN 0x12。

  1. 4 KiB =212=2^{12} B，偏移占 12 位；
  2. 0x5ABC = 0x5 * 0x1000 + 0xABC；
  3. VPN = 0x5，offset = 0xABC；
  4. PFN = 0x12；
  5. PA=0x12×0x1000+0xABC=0x12ABCPA=\mathtt{0x12}\times\mathtt{0x1000}+\mathtt{0xABC}=\mathtt{0x12ABC}。

偏移在转换前后不变，只是页号被页框号替换。

课件中的地址转换图把硬件动作串在了一起：先由页号定位页表项并检查越界，再用查出的页框号替换页号，页内偏移原样带到物理地址。

分页系统从逻辑地址到物理地址的页表转换过程

页表本身放在哪里

页表通常在内存中，PCB 或架构寄存器保留当前页表根。于是一次数据访存变成：

  1. 访问页表项；
  2. 再访问目标数据。

这样性能几乎减半，TLB 就是为了缓存近期页表项而存在的。

页面大小的权衡

小页大页
页内碎片较少页表项数较少
页表更大TLB 一个项能覆盖更多字节
I/O 单次调页量小顺序/大块访问更高效
稀疏、小粒度保护更灵活不必要调入更多数据

页大小是硬件与 OS 共同的设计参数，不是越小越精细就一定越好。

为什么要多级页表

32 位虚拟地址、4 KiB 页时：

232/212=2202^{32}/2^{12}=2^{20}

每个进程需要 2202^{20} 个单级页表项。若每项 4 B，页表是 4 MiB，即使进程只用了很少地址，也要为整个空间准备它。

两级页表将 32 位地址拆为常见的 10 | 10 | 12：

页目录索引  页表索引  页内偏移
   10 bit       10 bit      12 bit

页目录项指向二级页表。某一大片虚拟空间没被使用时，对应二级页表根本不用创建。它节省的是稀疏地址空间的页表存储，代价是 TLB 未命中时要逐级访问。

页表自映射：OS 怎样用虚拟地址访问页表

页表在物理内存里，但开启分页后，内核自己访存也要给出虚拟地址。常见技巧是在页目录中保留一项，让它指向页目录自身所在页框：

  • 当虚拟地址的一级索引落到这项时，硬件会把页目录当作下一层页表；
  • 改变二级索引，就可把各张页表映射进一段固定虚拟窗口；
  • 一级、二级索引都选自映射项时，还能映射到页目录自身。

这样内核无需为每张页表另存一套临时映射，就能按固定公式定位 PDE/PTE。总复习课件中的 32 位两级页表示意正是在说明这种递归映射；它不是多分配一份页表，而是让已有页表在自己的地址空间中“可被看见”。

TLB：页表项的高速缓存

TLB 通常以 VPN 和 ASID 作为标签，记录 PFN 与权限。

  • TLB 命中：立即得到 PFN，然后只访问目标内存；
  • TLB 未命中但页表有效：硬件或 OS 走访页表，填充 TLB，重试访问；
  • 页表项显示不在内存：这才是缺页，需要进入虚拟内存处理；
  • 权限不允许：是保护异常，不是用换页就能修复的缺页。

不要把 TLB miss 和 page fault 混在一起。前者只是快速缓存里没有转换记录，页面可能一直在 RAM；后者才可能需要慢得多的磁盘 I/O。

有效访问时间算例

设 TLB 查询 ε=20\varepsilon=20 ns，内存访问 τ=100\tau=100 ns，命中率 h=0.8h=0.8，且忽略缺页：

EAT=h(ε+τ)+(1−h)(ε+2τ)EAT=h(\varepsilon+\tau)+(1-h)(\varepsilon+2\tau) =0.8×120+0.2×220=140 ns.=0.8\times120+0.2\times220=140\ \text{ns}.

未命中路径比命中路径多一次页表内存访问。多级页表未命中时，还要按级数增加页表访问次数。

ASID 用来区分不同进程的相同 VPN，可避免每次进程切换都把 TLB 全部清空。

哈希页表与反置页表

哈希页表

用虚拟页号做哈希，桶里的链表项保存 VPN -> PFN。适合巨大而稀疏的地址空间，查找时在对应桶中核对 VPN。

反置页表

传统页表是每个虚拟页一项；反置页表是每个物理页框一项，项中记录当前装的 (PID/ASID, VPN)。

  • 页表总大小与物理内存大小有关，不再跟每个进程的虚拟空间成正比；
  • 但查询是用 (PID, VPN) 去找哪个 PFN，与表的物理顺序相反，通常需要哈希和 TLB 加速；
  • 共享页的表达也要额外处理，因为同一 PFN 可对应多组虚拟名称。

共享与保护

两个进程可将各自页表中的不同 VPN 指向同一 PFN，从而共享动态库或共享内存。同一页表项上的权限位又可以表达：

  • 只读代码页；
  • 可读写数据页；
  • 用户/内核可访问性；
  • 可执行与禁止执行。

访问每一页时都由 MMU 检查，所以分页同时提供了地址转换、隔离、共享和粒度统一的保护。

做地址转换题的顺序

  1. 由页大小求偏移位数；
  2. 按题目给的多级宽度切分虚拟地址；
  3. 逐级查表，每一级都要检查存在位/越界/权限；
  4. 最终得到 PFN 后与原 offset 拼接；
  5. 若问内存访问次数，分清 TLB 命中、未命中与缺页三条路径。

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