高等数学解题方法

一元微分学

• 求极限问题

  • 常用方法

    • 函数极限

      • 洛必达法则

      • 等价替换定理

      • Peano余项的泰勒公式

      • 两个重要极限

      • 导数/微分定义

      • 微分中值定理

      • 定积分概念

    • 数列极限

      • 夹逼定理、单调有界原理、Stolz定理

      • 收敛级数

    • 数列极限和函数极限联系

      • 海涅定理

  • 常见极限类型

    • $\frac{0}{0}$

      • 洛必达法则

    • $\frac{\infty}{\infty}$

      • 洛必达法则

    • $0·\infty$

    • $1^\infty$

      • 第二个重要极限+等价替换定理

      • 取对数

    • $0^0$

      • 取对数

    • $\infty^0$

    • $\infty-\infty=\frac{1}{0}-\frac{1}{0}=\frac{0-0}{0·0}=\frac{0}{0}$